Фамилия Аникова — женская форма, а её мужской вариант Аников. В основе лежит сокращённая форма крестильного имени Иоанникий. В переводе с греческого оно означает «победа». К XVIII–XIX векам церковное имя в русском быту сильно изменилось: длинное Иоанникий превратилось в простое Аникей (или Аникий), а в обиходной речи — в короткое Аник. От этой разговорной формы и пошла фамилия.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования: «чей?» — Аников, то есть сын или потомок Аника. Такие фамилии в России чаще всего закреплялись за крестьянами, мещанами и посадскими людьми. Значит, предок Аниковых с большой вероятностью принадлежал к простому сословию, а не к дворянству или духовенству.

Интересно, что имя Иоанникий в народе иногда путали с другим греческим именем — Аникита (тоже означает «непобедимый»). Поэтому фамилия Аников могла возникнуть и от этой основы, хотя версия с Иоанникием считается основной. В говорах имя Аникей нередко звучало как Оникей, откуда пошли фамилии Онин, Оников — однокоренные, но с другим начальным гласным.

Встречается фамилия в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях — там, где имя Аникей было распространено в крестьянской среде.