Фамилия Аникна ставит в тупик при первом взгляде: кажется, что это женская форма на -ина, но на деле фамилия мужская, и основа у неё не «Аник», а «Аникн». Редкое для русского языка сочетание согласных на стыке морфем как раз и даёт ключ к разгадке её происхождения.

Скорее всего, фамилия образована от имени Аникий, а точнее — от его просторечной формы. Каноническое Аникий (из греческого «аникетос» — «непобедимый») в народе превратилось в Аникея и далее в Анику. Фамилия Аникна могла возникнуть как стяжённый вариант притяжательного прилагательного: «чей?» — Аникин. В говорах, где редуцированные гласные «выпадали», форма «Аникин» сократилась до «Аникна». Изначально это было отчество «Аникна» (сын Аники), которое и закрепилось как фамилия. Имя Аникий было широко распространено в крестьянской среде, а уменьшительное «Аника» встречалось повсеместно, поэтому эта версия выглядит самой убедительной.

Вторая гипотеза — связь с диалектным словом «аника» (в некоторых говорах — «плакса» или «неудачник»). Но для фамилии Аникна это объяснение слабее: прозвище «Аникна» звучит как готовое отчество, а не как прямое прозвище.

Географически фамилия тяготеет к северу и северо-западу России — Архангельской, Вологодской, Новгородской областям. Именно там чаще фиксировались формы с выпадением гласного в суффиксе. Носители фамилии Аникна, скорее всего, потомки крестьян или посадских людей, чьи предки носили имя Аника. В документах XVII–XVIII веков встречаются варианты «Аникнов» и «Аникин», но написание «Аникна» — редкий пример того, как живая речь застыла в официальной записи, сохранив свою сжатую, «северную» фонетику.