Фамилия Аникинко — наглядный пример того, как украинская словообразовательная модель переработала обычное русское имя. В основе лежит каноническое имя Аникий (от греческого «аникитос» — непобедимый), а точнее — его просторечная форма Аника. В русской среде от этого имени образовали фамилию Аникин (с помощью суффикса принадлежности -ин), а на украинских землях пошли другим путём: добавили уменьшительно-ласкательный суффикс -к- и типичный украинский фамильный формант -о. Получилось Аникинко — буквально «маленький Аникин» или «потомок Аники».

Суффикс -к- в украинских фамилиях — один из самых распространённых. Он мог указывать на молодость носителя (сын Аники) или на его социальный статус (крестьянин, казак). В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто закреплялись за помещичьими крестьянами, фамилии на -ко исторически бытовали в среде свободного казачества и мещанства Левобережной Украины. Поэтому Аникинко — фамилия не дворянская, а скорее народная, из тех, что фиксировались в реестрах Войска Запорожского или в метрических книгах черниговских и полтавских церквей.

Интересно, что имя Аника в народной культуре имело двойственный смысл. С одной стороны, это библейский персонаж, с другой — герой русской былины «Аника-воин», который хвастался силой, но был побеждён смертью. Прозвище Аника могло достаться человеку задиристому, хвастливому или, наоборот, плаксивому (отсюда поговорка «Аника-плакса»). Однако в основе фамилии Аникинко лежит не прозвище, а крестильное имя, так что предок, скорее всего, был просто Аникой — человеком, названным в честь святого.

Географически фамилия тяготеет к восточным областям Украины — Сумщине, Черниговщине, Полтавщине, а также к югу России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Встречаются варианты написания: Анищенко (от той же основы, но с суффиксом -енк-), Онищенко (от формы Оника), а также Аникин — уже чисто русский вариант. Фамилия Аникинко — редкая, нечастотная, что говорит о её локальном происхождении: вероятно, от одного родоначальника в конкретном селе или хуторе.