Фамилия Аникий — редкий случай, когда фамилия и личное имя звучат одинаково. В современном русском языке это отчество или фамилия, застывшая в форме полного мужского имени. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин, Аникий сохранила исходную церковную форму канонического имени, не обрастая типичным фамильным суффиксом.

В основе лежит крестильное имя Аникий (от греческого аникетос — «непобедимый»). В святцах это имя носил мученик Аникий, пострадавший при Диоклетиане. В народном произношении имя часто искажалось: на Руси его переделывали в Аника, отсюда пошли фамилии Аникин, Аничкин, Аничков. Но форма Аникий — это не русифицированный, а книжный, полный вариант имени, который могли дать в семье старообрядцев или духовного сословия, где стремились сохранить точное церковное звучание.

Такую фамилию могли получить двумя путями. Первый — если отца звали Аникий, то сына в документах могли записать просто по имени отца без добавления суффикса: «Иван Аникий». Второй вариант — саму фамилию могли образовать непосредственно от имени, но в форме самого имени, а не производной. Это встречалось редко и чаще в северных и сибирских говорах, где фамилии на -ий (типа Рождественский, Троицкий) были характерны для семинаристов, но в случае с Аникий — это скорее исключение.

Географически фамилия тяготеет к старообрядческим регионам: Поволжье, Урал, Сибирь. В официальных переписях XIX века она почти не встречается — её носителей чаще записывали как Аникины или Аникиевы. Фамилия Аникий — маркер грамотности или особого религиозного уклада: её сохраняли те, кто сам писал свою фамилию и хотел подчеркнуть её церковное происхождение.