Мужское крестильное имя Иоанникий в переводе с греческого на русский язык означает «победа». К XVIII-XIX векам христианские имена в значительной степени изменили свой облик, приспособившись к особенностям русского произношения, словоизменения и словообразования. Так, имя Иоанникий приняло форму Аникей (Аникий). В основе же фамилии лежит сокращенная форма этого имени – Аник.