Фамилия Аникичев — редкий пример того, как отчество на -ич, обычно остававшееся в русской традиции лишь отчеством, застыло в родовом прозвании. Цепочка образования проста: от канонического имени Иоанникий (в просторечии — Аникий, Аника) через суффикс принадлежности -ич, указывающий на «сына», возникла форма Аникич. Затем к ней добавился патронимический суффикс -ев, который пишется, когда основа оканчивается на мягкий или шипящий согласный. Так имя превратилось в современную фамилию.

Главная особенность Аникичева — именно этот суффикс -ич в середине, который в русской традиции редко становился основой фамилии. Отчества вроде Петрович или Ильич обычно оставались отчествами, а здесь форма «Аникич» закрепилась как родовое прозвание. Такое встречается в основном у купечества и духовенства северных и центральных губерний. Это отличает фамилию от более распространённых Аникиных (образованы напрямую от имени Аника плюс суффикс -ин) или Аничкиных, где суффикс -к- указывает на уменьшительную форму.

Сам корень — имя Аникий — имеет греческое происхождение и означает «непобедимый». В народе имя приобрело устойчивую ассоциацию с былинным героем Аникой-воином, который хвастался силой, но был наказан смертью. Однако в основе фамилии лежит не прозвище, а именно крестильное имя, и первоначальный смысл был нейтрально-почтительным: «потомок Аники».

Географически фамилия не имеет резкой привязки к одному региону, но чаще встречается в Рязанской, Тамбовской и Владимирской областях — там, где были сильны старообрядческие общины, сохранявшие архаичные формы имён. В документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне Аникичевы из-под Мурома и Коломны, что подтверждает её раннее бытование в центральной России.

С точки зрения словообразования Аникичев — редкий случай, когда отчество на -ич «законсервировалось» в родовом прозвании. Это ставит её в один ряд с такими же нестандартными формами, как Кузьмичёв, Лукичёв или Фомичёв, но с той разницей, что имя Аникий вышло из употребления уже к XIX веку. Фамилия стала археологическим свидетельством давно забытого личного имени.