Фамилия Алявина, скорее всего, восходит к мордовскому именованию Алява. В основе лежит слово «аля» — «молодец, парень». Сложность в том, что фамилия образована по русской модели с суффиксом -ин, но исходное прозвище указывает на женщину: в мордовской ономастике суффикс -ва служит показателем женского рода. Значит, Алявой могли называть жену или вдову человека по имени Аля. Фамилия закрепилась за её детьми или потомками, поэтому и получила окончание -ин, типичное для русских фамилий от основ на -а.

Есть и другая версия. Алявина могла произойти от имени Аляви — варианта мусульманского имени Альви. С арабского оно переводится как «возвышенный». В этом случае фамилия отражает не мордовские корни, а тюркское или исламское влияние, что встречается в регионах смешанного проживания народов Поволжья.

Какая из версий правдоподобнее — сказать трудно. Мордовская этимология выглядит более локальной и привязанной к конкретной модели словообразования. Арабская версия шире, но менее конкретна: имя Альви встречается у разных народов, и неясно, почему оно дало именно форму Алявина, а не, скажем, Альвина. Фамилия редкая, в документах XVII–XIX веков почти не встречается, поэтому однозначного ответа нет. Выбирать стоит, исходя из семейных преданий или региональной принадлежности предков: если корни из Мордовии, скорее верна первая версия, если из татарской или башкирской среды — вторая.