Фамилия Алжанбекова — женская форма фамилии Алжанбеков, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа здесь — составное личное имя Алжанбек, типичное для тюркской антропонимии, особенно для казахов, киргизов, татар и народов Северного Кавказа. Имя склеено из двух частей: «алжан» и «бек». Первая часть восходит к арабскому «аль-жан» или тюркскому «алжан» (в разных диалектах — «щедрый», «душевный» либо «душа»), вторая — тюркский титул «бек» (князь, господин, предводитель). В сумме получается что-то вроде «щедрый господин» или «душевный предводитель» — имя-пожелание, какими часто нарекали сыновей в знатных или уважаемых семьях.

Суффикс «-ов» (в женском варианте «-ова») — типичный русский патронимический формант, который в XIX–XX веках массово добавляли к инородным фамилиям при русификации документов, особенно в период переписей и паспортизации в Российской империи. Сама фамилия Алжанбеков — не древняя, а скорее поздняя, сложившаяся в среде оседлых тюркских народов, когда отчество или родовое прозвище закреплялось как официальная фамилия. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Алжанбековá, хотя в разговорной речи встречаются варианты на третий слог.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на «-ов», образованных от профессий или внешних признаков, Алжанбекова прямо указывает на социальный статус предка — носителя титула «бек». Это значит, что родоначальник, вероятно, принадлежал к местной знати или был старшиной, уважаемым человеком в общине. Географически фамилия чаще всего встречается в Казахстане, Киргизии и среди тюркоязычных диаспор России (особенно в Оренбургской, Астраханской областях и на Северном Кавказе). Встречается и вариант написания через «а» — Алжанбеков, что связано с особенностями передачи тюркских гласных в русской записи.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Алжанов, Беков, Алжанбаев), то Алжанбекова стоит особняком: двойная основа «имя + титул» встречается реже, чем одиночные корни, что делает фамилию более узнаваемой и менее распространённой. Точных данных о сословной принадлежности предков нет, но по модели образования можно уверенно говорить: это не крестьянская фамилия от прозвища, а именная, с намёком на родовитость.