Фамилия Алжанов происходит от тюркского имени Алжан. В его основе лежат два корня: «ал» — «алый, красный» или «взять» (в разных тюркских языках значения различаются) и «жан» — «душа». Имя Алжан в переводе с казахского означает «красная душа», то есть человек с открытой, искренней, пылкой душой. Возможен и другой оттенок — «милая душа» или «родная душа», если учитывать, что «ал» может выступать как усилительная частица. В любом случае, это имя-пожелание, которое давали ребенку, желая ему душевной теплоты и чистоты.

Модель образования фамилии — типичная для тюркских народов, попавших под влияние русской административной системы. К основе Алжан добавили русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность: «Алжанов» буквально означает «сын Алжана». Такая схема массово закреплялась за казахами, татарами, башкирами и другими тюркоязычными народами в XIX — начале XX века, когда при переписях и выдаче документов им записывали фамилии по отцу.

Географически фамилия Алжанов чаще всего встречается в Казахстане и среди казахской диаспоры, реже — в Оренбургской, Астраханской областях России, где исторически компактно проживают казахи. Поскольку имя Алжан не было широко распространено, фамилия осталась относительно редкой. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), здесь сработала тюркская основа, оканчивающаяся на согласный, поэтому суффикс -ов закономерен.

Спорных версий происхождения у фамилии Алжанов почти нет: тюркский корень прослеживается однозначно. Иногда пытаются связать её с арабским именем Алжан (где «ал» — определённый артикль), но это натяжка — в арабском слово «жан» не имеет хождения, это иранский элемент, который через тюркские языки вошёл в обиход кочевников. Так что самая правдоподобная версия — казахская или общетюркская, с семантикой «душевный человек».