Фамилия Амаглобели — редкий пример грузинской фамилии, которая, скорее всего, образована не от имени или профессии, а от названия конкретного места. Исходное прозвище дали человеку, который был родом из населённого пункта Амаглоба. Этот топони́м находился в бывшей Чохатаурской волости Кутаисской губернии — исторической области Грузии, известной своими виноградниками и горным рельефом.

Само название Амаглоба, по наиболее убедительной версии, восходит к грузинскому нарицательному amaghleba (ამაღლება), что означает «вознесение». Слово имеет и прямой смысл — подъём, высота, и религиозный оттенок, связанный с праздником Вознесения. Так что селение могло располагаться на возвышенности или получить имя в честь церковного праздника.

Фамилия образована по типичной для западной Грузии модели: к основе топонима добавили суффикс -ели, который в грузинском языке указывает на происхождение или принадлежность. Дословно Амаглобели — «тот, кто из Амаглобы». Такая модель характерна для фамилий, распространённых в Гурии и Имеретии: например, Чхеидзе или Гуриели, но с другим суффиксом.

Среди носителей фамилии выделяется Сергей Иванович Амаглобели — грузинский советский театровед и театральный деятель. Его работа в Грузинском театре имени Руставели в 1930-е годы — одно из немногих задокументированных упоминаний этой фамилии в публичном поле. Других широко известных однофамильцев в открытых источниках нет, что подтверждает редкость фамилии даже на родине.