Фамилия Амаханов — характерный пример того, как тюркское личное имя получило русское оформление. Основа здесь — имя Амахан, распространённое у кумыков, ногайцев, татар и казахов. Это сложное имя: первая часть «Ама» может восходить к арабскому «амаль» (надежда) или означать «покой» и «безопасность» в тюркских диалектах, а вторая — «хан» (титул правителя, в составе имени — «господин», «владыка»). Смысловая цепочка даёт вариант «надёжный господин» или «спокойный властитель».

Суффикс -ов в этой фамилии — не столько патронимический (указание на отца), сколько оформительский. В тюркской среде традиционного отчества не было, и при записи в метрики или советские паспорта имя отца просто «обрусело». То есть Амаханов — это не «сын Амахана», а скорее «человек по имени Амахан» и его потомки. Такая модель стала массовой в XIX–XX веках, особенно на Северном Кавказе, где фамилии активно русифицировали.

География фамилии привязана к Дагестану, Чечне и Ставропольскому краю — регионам, где имя Амахан встречается в кумыкской и ногайской среде. У татар и башкир фамилия редка. Есть и менее вероятная версия: в некоторых говорах Амахан могло быть не личным именем, а прозвищем миротворца или посредника (от тюркского «аманат» — заложник, поручитель, гарант мира). Но прозвище в такой форме редко становилось основой для фамилии без дополнительных суффиксов, поэтому основная гипотеза — от личного имени — выглядит убедительнее.

Среди однокоренных фамилий — Амахаев (у тюркских народов) и Амахашвили (у грузин), но они встречаются реже и образованы по другим моделям.