Фамилия Амаханов образована по типичной для тюркских народов модели: к основе добавляется русский патронимический суффикс -ов. В данном случае основа — личное имя Амахан, которое распространено у многих тюркоязычных народов (кумыков, ногайцев, татар, казахов). Само имя Амахан — сложное, состоит из двух частей: «Ама» (в разных диалектах может означать «безопасность», «покой» или восходить к арабскому «амаль» — надежда) и «хан» (титул правителя, князя, а в составе имени — «господин», «владыка»). Таким образом, имя Амахан можно перевести как «спокойный властитель» или «надёжный господин».

География фамилии показывает, что она наиболее характерна для Дагестана, Чечни и Ставропольского края, реже встречается у татар и башкир. Это указывает на то, что основным ареалом распространения являются регионы Кавказа, где имя Амахан — не редкость в кумыкской и ногайской среде. Примечательно, что фамилия сохранила тюркскую основу, но получила русское окончание, что типично для XIX–XX веков, когда происходила массовая русификация фамилий у народов Северного Кавказа.

В отличие от многих фамилий, где суффикс -ов указывает на отчество (чей сын), здесь он выполняет скорее оформительскую роль: в тюркской традиции отчества не было, поэтому при записи в метрики или советские паспорта имя отца просто «обрусело». То есть Амаханов — это не «сын Амахана», а скорее «человек по имени Амахан» и его потомки. Среди однокоренных фамилий — Амахаев, Амахашвили (у грузин), но они встречаются реже.

Интересная деталь: в некоторых говорах имя Амахан могло быть не личным, а прозвищем — например, так могли называть человека, который был миротворцем или посредником в спорах (от тюркского «аманат» — заложник, поручитель, гарант мира). Однако эта версия менее вероятна, так как прозвище обычно не становилось основой для фамилии в такой прямой форме без дополнительных суффиксов.