Фамилия Амахин — редкий случай, когда тюркское прозвище стало основой для русской фамилии. В её основе лежит казахское слово «amah», которое переводится как «слепец». Прозвище Амах могли дать человеку, который плохо видел или вовсе был незрячим. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Амахин буквально означает «сын (или потомок) Амаха». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а.

Точное место и время появления фамилии установить сложно. Процесс закрепления фамилий в разных слоях населения шёл неравномерно и растянулся на столетия. Однако ясно, что Амахины — это не случайное совпадение, а прямой след контактов славянского и тюркского миров. Прозвище Амах могло закрепиться за человеком в среде, где русские и казахи жили по соседству, например, в приграничных регионах или в среде служилых людей, перенимавших прозвища от соседей.

Сравните с другими фамилиями, образованными от тюркских корней с тем же суффиксом: Бердины (от Берды — «дал»), Бакины (от Баки — «вечный»). Амахины стоят в этом ряду особняком — исходное прозвище не лестное, а описательное, что характерно для бытовых прозвищ, а не для почётных титулов. Это не делает фамилию менее ценной: такие прозвища — живые свидетели повседневной жизни, где человека могли назвать по самому заметному внешнему признаку.