Фамилия Амахина — редкий пример русской фамилии, образованной от тюркского корня. Её основа — прозвище Амах, которое восходит к казахскому слову «amah», то есть «слепец». Так в старину могли назвать незрячего человека или того, кто плохо видел. В тюркской среде подобные прозвища давали без уничижительного оттенка — скорее как бытовую характеристику, которая затем закреплялась за родом.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Амахина буквально значит «дочь (или жена) Амаха». В русской ономастике это типичный патроним (отчество), перешедший в фамилию. По такой же схеме сложились тысячи русских фамилий: от прозвища или имени брали основу, добавляли -ин или -ов, и получали родовое имя.

Интересно, что в отличие от многих фамилий с тюркскими корнями, Амахина не связана с воинскими прозвищами или титулами. Её основа — не звание, не должность, а физическая особенность. Это сближает её с русскими фамилиями вроде Слепцов или Глухов, но с тем отличием, что исходное слово пришло из другого языка.

География фамилии узкая. Встречается она преимущественно в южных регионах России и в Поволжье — там, где веками были сильны тюркские влияния и где русское население соседствовало с казахами, татарами, башкирами. Носительница фамилии Амахина могла происходить из казачьих семей или из крестьян, живших на границе степей.

Отдельного внимания заслуживает написание. Фамилия сохранила тюркское звучание через букву «а» в корне. Если бы она русифицировалась сильнее, могла бы превратиться в Омахина — по аналогии с тем, как тюркское «аман» (здоровый) в русских говорах иногда переходило в «оман». Но здесь этого не произошло, и фамилия осталась близка к исходному прозвищу.