Фамилия Аманцев — одна из тех, чья основа лежит в личном имени, но не в славянском, а в тюркском или арабском мире. Вопреки ожиданиям, её корень не связан с русским словом «аман» (в значении «взятка» или «обман»), хотя такое созвучие часто сбивает с толку. На самом деле в основе лежит мужское имя Аман — сокращённая форма от арабского Аманулла (в переводе «верный Аллаху») или от тюркского имени Аман, означающего «здоровый», «невредимый», «благополучный». В мусульманской традиции имя Аман нередко давали с пожеланием безопасности и защиты.

Суффикс -цев указывает на модель образования, характерную для русских фамилий из тюркской или арабской среды. Формально Аманцев — это притяжательное прилагательное: «чей?» — Аманцев, то есть «сын Амана». Обычно такие фамилии возникали в среде крещёных татар, башкир или других народов Поволжья, где имя Аман было распространено, а затем переходило в русскую фамильную систему. Встречается и вариант Аманцов — с ударением на последний слог, что тоже не редкость для южнорусских говоров.

Географически фамилия Аманцев тяготеет к регионам, где исторически жили татары и башкиры: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская, Челябинская области. Встречается она и в казачьей среде — на Урале и в Оренбуржье, где тюркские имена смешивались с русскими прозвищами. В дореволюционных переписях Аманцевы фиксировались в основном как государственные крестьяне или казаки, реже — в купеческих списках.

Редкий момент: в некоторых диалектах фамилию могли записать как Аманцевъ с твёрдым знаком на конце, что до реформы 1918 года было нормой. Но путать её с фамилией Амантов (от «амант» — любовник, из французского) не стоит — это совершенно разные корни. Аманцев — фамилия сугубо восточного происхождения, и её носители могут с высокой вероятностью проследить свои корни до тюркских предков, принявших православие.