Фамилия Амаспюр сразу обращает на себя внимание отсутствием привычных славянских суффиксов — нет ни -ов, ни -ин, ни -ский. Это верный признак иноязычного происхождения, и самый вероятный кандидат здесь — армянский корень, записанный в русской транскрипции.

Основа «Амаспюр» скорее всего восходит к армянскому имени или топониму. Суффикс -юр в армянских фамилиях встречается реже, чем распространённые -ян или -янц, но иногда указывает на происхождение от названия местности. Корень «Амасп» может быть связан с именем Амасп (вариант древнеармянского или библейского имени) либо с селом Амаспюр, которое существует в Армении, в Ширакской области. Если верна вторая версия, фамилия буквально означает «выходец из Амаспюра» — типичная модель для армянских фамилий по месту жительства, где -юр работает как указатель на географическое происхождение.

Существует и более экзотическая гипотеза — связь с древнеперсидским или авестийским корнем. В зороастрийской традиции известно понятие «амеша-спента» («святые бессмертные»), и имя Амаспанда могло со временем сократиться и видоизмениться в диалектах до формы Амаспюр. Однако эта версия слабее: прямых письменных свидетельств перехода такого имени в фамилию нет, и лингвисты склоняются к армянскому топонимическому объяснению.

В России фамилия Амаспюр встречается редко, в основном у потомков армян, переселившихся в центральные регионы или на юг страны в XIX–XX веках. Из-за редкости точную географию бытования проследить сложно. Фамилия не попала ни в словарь русских фамилий Б. Унбегауна, ни в работы В. Никонова, что ещё раз подтверждает её нерусское происхождение.

Носителям фамилии стоит искать корни в армянских архивах или генеалогических записях, особенно связанных с Ширакской областью. Если предки были крестьянами или ремесленниками, фамилия, скорее всего, закрепилась как прозвище по месту жительства — и тогда ключ к истории семьи лежит в названии конкретного села.