Фамилия Амазарян — типичный пример армянской родовой фамилии, образованной по модели патронимии. Суффикс -ян (в древности -янц) — самый распространённый фамильный формант в Армении, который, как и русское «-ов», первоначально означал «из рода такого-то» или «принадлежащий к дому». В основе фамилии лежит личное имя Амазар.

Само имя Амазар — составное. Его разбирают на две тюркские основы: «ама» (мать) и «зар» (золото). В буквальном прочтении имя означает «рождённый золотой матерью» — то есть ребёнок, чья мать ценилась на вес золота, или, в переносном смысле, долгожданный, драгоценный сын. Встречается и более простое толкование: «Ама» может быть усечённой формой арабского имени Амад (опора, столп), однако версия с тюркским «золотом» выглядит убедительнее, учитывая многовековые армяно-тюркские языковые контакты в Закавказье.

Редкость фамилии Амазарян объясняется не только её сложной этимологией, но и тем, что имя Амазар никогда не было широко распространено. В армянском именослове это скорее локальное, возможно, диалектное имя, которое не вошло в церковный календарь. Поэтому носители фамилии — потомки одного конкретного рода, который вёл своё начало от человека по имени Амазар. В отличие от фамилий, образованных от библейских или общеармянских имён (например, Абрамян или Арутюнян), Амазарян указывает на более узкую, возможно, региональную или ремесленную ветвь.

Географически фамилия тяготеет к восточным областям исторической Армении — в частности, к Арцаху (Нагорному Карабаху) и Сюнику, где тюркские заимствования в быту и именах были особенно заметны. В современной России и странах бывшего СССР Амазаряны встречаются редко, что делает фамилию хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Амазарян, ваши корни почти наверняка ведут в одно из сёл на юго-востоке Армении или в Нахичевань.