Фамилия Амзарян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ян (в старой орфографии -янц). Этот суффикс означает «принадлежащий к роду» или «потомок такого-то». Если отбросить окончание, в основе лежит личное имя Амзар.

Имя Амзар в армянском ономастиконе встречается нечасто, что делает фамилию относительно редкой. Его происхождение выводят от арабского или персидского корня, который мог означать «лев» или «храбрый, могучий». В таком случае Амзарян — потомок того, кого прозвали или нарекли Амзаром, то есть «Львом». Эта семантика типична для многих восточных имен, которые впоследствии становились родовыми прозвищами.

Географически фамилия Амзарян исторически тяготеет к Западной Армении (территории современной восточной Турции) и к регионам, откуда шла массовая миграция армян в XIX — начале XX века. В Российской империи носители фамилии оседали в Закавказье, на Северном Кавказе, а также в южных губерниях — Крыму, Ростовской области. В советское время ареал расширился за счет урбанизации.

С точки зрения социального статуса предки-носители этой фамилии, скорее всего, не принадлежали к высшей аристократии (княжеским родам на -уни или -янц с долгой историей). Амзарян — фамилия ремесленников, торговцев или крестьян, где имя-прозвище закрепилось за основателем рода. Отсутствие распространенных формантов вроде -ов/-ев (которые в армянской среде часто появлялись при русификации) говорит о том, что фамилия сохранила свою чистую армянскую форму.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Амзаев, Амзашвили) показывает, что корень Амза- встречается и в других кавказских культурах, но именно -ян однозначно указывает на армянское происхождение. В современной России Амзарян — фамилия узнаваемая, но не массовая: ее носители рассеяны по всей стране, с заметным присутствием в Краснодарском крае и Москве.