Фамилия Амзаян — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с армянской ономастической традицией. В отличие от русских фамилий, которые часто образуются через суффиксы -ов/-ев или -ин, армянские фамилии имеют свои форманты. Окончание -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространённый патронимический суффикс в армянском языке. Он означает «принадлежащий к роду такого-то» или «потомок». То есть Амзаян — это «из рода Амзы» или «сын Амзы».

Основа фамилии — личное имя Амза. Это имя, скорее всего, восходит к арабскому или тюркскому корню, но в армянской среде оно могло быть заимствованным или адаптированным. Наиболее вероятная версия: Амза — это вариант имени Хамза (Hamza), которое в переводе с арабского означает «лев» или «сильный». В исламской традиции Хамза — имя дяди пророка Мухаммеда, известного своей храбростью. Если имя попало в армянский обиход, это могло произойти через длительные контакты с тюрко-мусульманским населением в Закавказье, где такие имена не были редкостью.

Менее правдоподобная, но возможная версия связывает основу с тюркским словом «амза» (или «амзалы») — «приятный», «сладкий», что могло быть прозвищем человека с мягким характером. Однако в контексте армянской фамилии имя-основа Хамза выглядит убедительнее, так как подобные случаи (переход арабских имён через тюркское посредство) хорошо задокументированы в ономастике народов Кавказа.

Географически фамилия Амзаян тяготеет к регионам исторической Западной Армении (ныне восток Турции) и, возможно, к Нагорному Карабаху или Сюнику. Из-за событий начала XX века многие носители фамилии оказались в диаспоре — в России, Франции, США, Ливане. В современной России фамилия встречается, но крайне редко, в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве.

Социальный контекст: армянские фамилии на -ян не указывают на сословие, так как этот суффикс универсален и использовался всеми слоями населения — от крестьян до князей. Поэтому сказать, кем были предки Амзаян по роду занятий, без дополнительных данных (например, прозвища внутри рода) невозможно. Единственное, что можно утверждать с высокой долей уверенности: основатель рода носил личное имя Амза (Хамза), и фамилия закрепилась за его потомками не позднее XVII–XIX веков, когда у армян массово формировались постоянные фамилии.