Фамилия Агазарян — одна из тех, где на слух почти сразу угадывается армянское происхождение, и это верная догадка. Её выдает суффикс -ян, который в армянской ономастике работает как показатель принадлежности или происхождения, примерно как русское -ов/-ев. В дословном переводе «Агазарян» означает «из рода Агазара» или «потомок Агазара». В основе фамилии лежит личное имя Агазар — армянская форма древнееврейского имени Элеазар, которое встречается в Библии и означает «Бог помог» или «Божья помощь». В армянском языке имя прошло через фонетические изменения: начальное «Э» перешло в «А», а звук «л» выпал или трансформировался, что дало форму Агазар. Такое преобразование — не редкость: в армянском есть целый ряд имён библейского корня, адаптированных под местное произношение.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Агазарян — классический патроним, то есть фамилия по отцу. Суффикс -ян (в диаспоральной и западной традиции иногда -янц) восходит к древнеармянскому -եանց, указывавшему на родственную группу. В русском языке такие фамилии часто получали окончание -ов или -ев при русификации, но Агазарян сохранила исходную форму — это характерно для фамилий, которые фиксировались в документах уже в армянском написании и не переоформлялись.

С социальной точки зрения, фамилии на -ян в Армении складывались в основном в позднем Средневековье и окончательно закрепились в XIX веке, когда Российская империя проводила переписи населения в Закавказье. Носители фамилии Агазарян могли быть крестьянами, ремесленниками или священнослужителями — имя Элеазар (Агазар) было популярно не только в народе, но и среди духовенства. Никаких сословных ограничений эта фамилия не несёт: в отличие от русских княжеских или дворянских фамилий, армянские патронимы на -ян не маркировали знать.

Интересная деталь: в армянском языке ударение в фамилии падает на последний слог — АгазарЯн, хотя в русской речи часто смещается на второй или третий. По написанию фамилия встречается в двух вариантах: Агазарян и Агазарьян (с мягким знаком), но основной и более правильный с точки зрения армянской орфографии — без «ь». Вариант с мягким знаком — результат адаптации к русской графике: в XIX — начале XX века чиновники часто добавляли «ь» перед суффиксом, чтобы обозначить мягкость предшествующего согласного, хотя в армянском оригинале этого нет. Географически фамилия распространена в Армении, а также в диаспорах — в России, Грузии, Иране и странах Ближнего Востока, куда армяне переселялись после геноцида 1915 года. В диаспорах фамилия нередко встречается в форме Агазарянц — с более архаичным суффиксом, который сохранился у западных армян.