Фамилия Агакарян — типичная армянская фамилия, образованная по патронимической модели с суффиксом -ян (в ранних формах -янц), означающим «принадлежащий роду» или «потомок». Этот суффикс — аналог русских -ов/-ев или грузинского -дзе. В основе фамилии лежит личное имя Агакар (или Агакарь). Имя это сложное: первая часть восходит к армянскому «ага» (господин, хозяин) или к арабскому «ака» (старший брат, уважаемый человек), а вторая — к корню «кар» (сила, мощь) или к имени Кар (популярное в древнеармянской антропонимике). Таким образом, Агакарян — это «потомок Агакара», где Агакар могло означать «могущественный господин» или «уважаемый силач».

Исторически фамилии с суффиксом -ян в Армении закрепились в основном в XIX веке, когда началась всеобщая перепись населения и фиксация родовых прозвищ. До этого армяне пользовались отчествами, но без наследственной передачи. Агакаряны, скорее всего, происходят из исторической Западной Армении (территория современной Турции) или из районов Карабаха и Сюника, где имя Агакар встречалось чаще. В русском языке фамилия иногда писалась через «о» (Агакаров) или с удвоенной «к» (Аггакарян) — это следы адаптации армянских звуков к русской графике.

Социальный состав носителей фамилии был разнородным: среди Агакарянов встречались и крестьяне, и ремесленники, и священнослужители. Армянские фамилии редко указывали на сословие напрямую — они лишь привязывали человека к роду. Исключение составляли княжеские роды на -уни, но Агакарян к ним не относится. В диаспоре (особенно в США, Франции, Ливане) фамилия сохранила исходное написание, хотя иногда встречается вариант Агакарянц — с архаичным окончанием, указывающим на более старую форму родительного падежа множественного числа.

Сегодня фамилия Агакарян не слишком распространена: по приблизительным подсчётам, в мире её носят несколько тысяч человек, большая часть — в Армении и России. В Москве и Краснодарском крае есть устойчивые общины Агакарянов, переселившихся в XX веке. Фамилия не имеет отношения ни к агарянам (библейскому народу), ни к греческому «агар» (поле) — это чисто армянская патронимия, и попытки найти в ней славянские или тюркские корни лишены оснований.