Фамилия Амблеева — женская форма, её мужской вариант Амблеев. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Амблей, которое, скорее всего, восходит к глаголу «амблевать» — старинному диалектному слову, означавшему «шататься, бродить без дела» или «колебаться, медлить». В словарях русских говоров встречается и «амблей» — человек, который ходит вразвалку или медлительный, нерасторопный. Таким образом, Амблеем могли прозвать человека с неторопливой походкой или того, кого считали нерешительным.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования фамилий от основ на мягкий согласный или -й. В данном случае основа Амблей при присоединении суффикса дала форму Амблеев, а затем и Амблеева. Фамилия довольно редкая, не входит в списки массовых русских фамилий, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, она закрепилась в какой-то одной местности, где прозвище было в ходу.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «амба» (амбар), но тогда форма была бы Амбаев или Амбалеев. Правдоподобнее всего именно славянская диалектная основа, тем более что глагол «амблевать» фиксируется в псковских и тверских говорах. Встречаются однокоренные фамилии Амблев, Амблинский — все они, по всей видимости, из одного гнезда.

Носители фамилии Амблеева сегодня живут в основном в центральной России и Поволжье, но точная география требует отдельного исследования. В дореволюционных источниках фамилия не попадалась среди дворянских родов — скорее всего, предки были крестьянами или мещанами, а прозвище Амблей дали по характерной черте поведения.