Фамилия Амблеева — женская форма, её мужской вариант Амблеев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Амблей. Самое правдоподобное объяснение — связь со старинным диалектным глаголом «амблевать», который в псковских и тверских говорах означал «шататься без дела», «медлить» или «ходить вразвалку». В словарях русских говоров встречается и существительное «амблей» — так называли человека неторопливого, нерасторопного или нерешительного. Скорее всего, прозвище Амблей дали по характерной походке или поведению.

Суффикс -ев в фамилии Амблеев — типичная русская модель для основ, оканчивающихся на мягкий согласный или -й. Основа Амблей при присоединении суффикса дала форму Амблеев, а затем и Амблеева. Фамилия редкая, не входит в списки массовых русских фамилий, что указывает на её локальное происхождение: прозвище закрепилось в какой-то одной местности, вероятно, в пределах Псковской или Тверской губернии.

Существует менее вероятная версия — связь с тюркским словом «амба» (амбар), но тогда фамилия звучала бы как Амбаев или Амбалеев. Славянская диалектная основа убедительнее, тем более что встречаются однокоренные фамилии Амблев и Амблинский — все они, по всей видимости, из одного гнезда.

Сегодня носители фамилии Амблеева живут в основном в центральной России и Поволжье, но точная география требует отдельного исследования. В дореволюционных источниках фамилия не встречается среди дворянских родов — предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а прозвище Амблей дали по заметной черте характера или внешности.