Фамилия Амбуркина — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с внешностью или манерой говорить. Если отбросить женский суффикс -а, указывающий на принадлежность женщине, то мужская форма — Амбуркин. Эта фамилия образована по стандартной русской модели «прозвище + -ин»: суффикс -ин присоединяли к основам, оканчивающимся на -а или -я. Значит, предка звали Амбурка.

Самая вероятная версия — связь со словом «амбар» или «амбур». В русских говорах «амбур» могло означать не только амбар, но и человека, который «амбурит» — то есть бормочет, говорит невнятно, себе под нос. Такое прозвище давали неразговорчивому, угрюмому человеку или тому, кто имел привычку бубнить. Вторая, менее очевидная версия: искажённое тюркское имя или прозвище. В татарском языке есть слово «амбар» (амбар), но в сочетании с уменьшительным суффиксом -ка (Амбурка) это могло быть прозвище человека, работавшего на амбаре или жившего при складе.

В пользу первой версии говорит и то, что фамилия Амбуркин встречается в основном в центральных и северных областях России — там, где слово «амбурить» в значении «бормотать» было в ходу. Встречаются однокоренные фамилии — Амбуров, Амбурин, Амбурцев. Все они, скорее всего, восходят к одному корню, но Амбуркина — самая «ласкательная» форма, с уменьшительным суффиксом -к-, который в прозвищах часто придавал оттенок иронии или насмешки.

Таким образом, предок носительницы фамилии Амбуркина, вероятно, был человеком неспешным, неразговорчивым, за что и получил прозвище Амбурка. Никаких документальных свидетельств о дворянском происхождении этой фамилии нет — она из крестьянской или мещанской среды, где прозвища давали по живым бытовым чертам.