Фамилия Амержуев, вероятно, образована от имени Амержи, которое восходит к арабскому слову «амир», что значит «повелевающий, приказывающий» или «эмир» (то есть правитель, глава государства, военачальник или предводитель рода). Компонент «жи» представляет собой суффикс, который использовался при образовании прозвищ, а иногда и имен. Чередование гласных и/е, и/у может объясняться влиянием кавказских языков. Следует также отметить, что фамилия Амержуев сегодня нередко встречается в Израиле. Исходя из этого, можно предположить, что среди Амержуевых были горские евреи, в 90-е годы XX века эмигрировавшие в Израиль. Таким образом, потомок человека, которого звали Амержи, со временем получил фамилию Амержуев.