Фамилия Амфитеатров — яркий пример так называемых семинарских фамилий. Их давали будущим священникам в духовных училищах и семинариях, и часто они были искусственными, то есть не происходили от прозвища или профессии предка, а создавались намеренно. Преподаватели нередко придумывали такие фамилии, чтобы выделить ученика или просто из любви к античной культуре. Так и появился Амфитеатров: от греческого слова «амфитеатрон», где «амфи» — «с обеих сторон», а «театрон» — «место для зрелищ». В буквальном смысле — «двойной театр», то есть здание с круговыми рядами для зрителей.

Семинарские фамилии в России — целый пласт ономастики. Их часто образовывали от слов греческого или латинского происхождения, причём не всегда очевидных. К этому ряду относятся, например, Атраментов (от лат. atramentum — «чернила»), Документов, Клавикордов, Металлов, Фарфоровский, Телескопов. Амфитеатров стоит в том же ряду: это не фамилия по месту жительства или роду занятий, а «учёное» творение, призванное подчеркнуть образованность носителя. В духовной среде такие фамилии давали не всем подряд — обычно их получали те, кто выделялся успехами в науках или кому требовалось отличиться от однофамильцев.

Кстати, суффикс -ов здесь стандартный для русского языка: он превращает греческое заимствование в привычную фамилию, отвечающую на вопрос «чей?». В отличие от многих других искусственных фамилий, Амфитеатров не угас после революции — она сохранилась и встречается до сих пор, хотя и редко. В основном её носители — потомки тех самых семинаристов или выпускников духовных академий XIX века.