Фамилия Амиргамзаева хранит память о личном имени основателя рода — Амиргамзай, варианте имени Амирхамзай. Это составное имя, типичное для мусульманских культур, где два значимых корня сливаются в одно целое. Первая часть, Амир, восходит к арабскому слову со значением «предводитель, повелитель». Вторая часть восходит к имени Хамза, которое переводят как «острый» или «обжигающий». Таким образом, имя Амиргамзай можно понимать как «повелитель, подобный Хамзе» или «острый, как повелитель», что подчеркивало силу и авторитет его носителя.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или й. В данном случае к основе Амиргамзай добавили -ев, получив фамилию Амиргамзаев. Её носительница, Амиргамзаева, — потомок того самого Амиргамзая. Такая модель типична для фамилий, возникших в среде мусульманских народов России, особенно в Дагестане, где распространены сложные арабо-персидские имена.

Интересная деталь: вторая часть имени — Хамза — известна не только как личное имя, но и как имя дяди пророка Мухаммеда, который славился своей храбростью и острым языком. Это придаёт фамилии дополнительный исторический оттенок, связывая её с ранней исламской традицией. Однако не стоит думать, что все Амиргамзаевы — потомки знатных воинов: фамилия могла закрепиться за любым, кто носил это имя, вне зависимости от сословия.

Словообразовательная модель с суффиксом -ев указывает на то, что фамилия оформилась в русскоязычной среде, вероятно, при фиксации в документах XIX–XX веков. Если бы фамилия осталась в родной языковой среде, она могла бы выглядеть иначе, например, Амиргамзаев или Амир-Гамзаев. Вариант с одной буквой «з» (Амиргамзаева) закрепился в русском написании, что встречается нередко при передаче сложных восточных имён.