Фамилия Амиргулиева — яркий пример того, как тюркские и арабские элементы сплелись в русской ономастике, образовав сложную составную основу. Судя по окончанию «-ева», перед нами женская форма фамилии; мужской вариант — Амиргулиев. Фамилия эта относительно редкая, и её география в первую очередь связана с регионами России, где исторически сильны тюркские народы: Дагестан, Азербайджан, Татарстан, а также с Закавказьем и Средней Азией.

Разберём основу. Имя «Амиргули» (или «Амир-Гули») состоит из двух корней. Первый — арабский «Амир» (أمير), что означает «повелитель», «князь», «военачальник». Второй — персидско-тюркский «Гули» (گلی), который чаще всего возводят к слову «гуль» — «цветок», «роза». Таким образом, имя Амиргули можно перевести как «князь-цветок» или «повелитель цветов». Однако есть и вторая, более прозаичная версия: «Гули» может быть искажённой формой арабского «Гулам» (غلام) — «слуга», «раб Божий». В таком случае имя приобретает религиозный оттенок: «Амир-слуга» (то есть «слуга повелителя», подразумевая Аллаха). Эта версия менее популярна, но лингвистически возможна, особенно в контексте мусульманских составных имён.

Словообразовательная модель здесь типична для фамилий, возникших из восточных имён. Суффикс «-ев» (а не «-ов») указывает на то, что основа имени заканчивалась на мягкий согласный или на «и». Фамилию дали по отцу: «чей сын?» — Амиргулиев, то есть потомок человека по имени Амиргули. В отличие от чисто русских фамилий, которые часто происходили от прозвищ или профессий, Амиргулиева почти наверняка ведёт род от личного имени предка. Это имя было достаточно популярно в мусульманских семьях, особенно в среде азербайджанцев и народов Дагестана, где составные имена с компонентом «Амир» или «Мир» (сокращение от Амир) встречаются сплошь и рядом: Мирзаев, Амиров, Гулиев.

Социальный статус первых носителей определить сложно. Имя Амиргули мог носить как представитель знати (учитывая значение «князь»), так и простой крестьянин или ремесленник — в мусульманской традиции «княжеские» имена часто давали без оглядки на реальное положение, вкладывая в них пожелание величия. Сословной привязки у фамилии нет: она встречается и у потомков горских евреев, и у азербайджанцев, и у татар. Единственное, что можно утверждать с уверенностью: фамилия не крестьянская в великорусском смысле (не от прозвища вроде «Косой» или «Рыжий»), а книжная, возникшая в среде, где имя записывали по отцу в метрики или посемейные списки.

В современном написании фамилия устойчива, хотя в дореволюционных документах можно встретить варианты «Амир-Гулиев» (через дефис) или «Амиргулыев» (с твёрдым «ы»). В русском языке она склоняется по правилам притяжательных прилагательных: Амиргулиева, Амиргулиевой, Амиргулиеву. Носителей фамилии в России немного, но их можно встретить в Москве, Санкт-Петербурге, Махачкале и Баку.