Фамилия Амиргунеев построена по редкой для русского уха, но логичной для истории модели: восточное составное имя плюс русский патронимический суффикс. Даже беглого взгляда достаточно, чтобы понять: основа не славянская, а суффикс -ев выдаёт эпоху, когда инородческие имена массово адаптировали под стандарты Российской империи — скорее всего, в XVI–XIX веках.

В основе лежит сложное имя Амиргун (или Амир-Гун). Первая часть, «Амир», восходит к арабскому «амир» — повелитель, князь, военачальник. Вторая часть, «гун», открывает пространство для двух версий. Наиболее убедительная: это искажённое тюркское «гюн» или «кун» — солнце, день. Тогда имя Амиргун означает «солнечный повелитель» или «князь дня» — красивое составное имя, типичное для мусульманских народов Поволжья, Кавказа или Средней Азии. Менее вероятная, но не лишённая смысла гипотеза: «гун» — вариант персидского «гун» (цвет, оттенок), то есть «амир цвета» или «сияющий». Оба варианта укладываются в традицию давать детям имена с пожеланием величия и света.

Суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких согласных) — стандартный русский патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». Амиргунеев, таким образом, — это «сын Амиргуна». Фамилия могла появиться у татар, башкир, кумыков, азербайджанцев или других народов, чьи имена при переписи русифицировали, добавляя окончание -ев. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века такие фамилии часто фиксировали у мусульманских священнослужителей, торговцев или служилых людей.

Географически фамилия Амиргунеев редкая и тяготеет к регионам с тюркским и кавказским населением: Татарстан, Башкортостан, Дагестан, а также Астраханская область. Встречаемость крайне низкая, что говорит о том, что родоначальник был, скорее всего, одним человеком, а фамилия не получила массового распространения. В дореволюционных источниках можно встретить написание «Амиргунеевъ» или «Амиргуняев» — с буквой «я» вместо «е», что отражает диалектное произношение.

Социальный статус предка по фамилии не определяется однозначно. Носитель имени Амиргун мог быть как из знатного рода (амир — титул), так и из простых крестьян, получивших имя по традиции. Однако в тюрко-татарской среде имя «Амир» часто давали людям, связанным с военным делом или управлением, поэтому не исключено, что предок был служилым человеком — мурзой, казаком или старшиной. Точнее сказать сложно из-за скудости исторических записей по этой фамилии.

Амиргунеев — русифицированная фамилия восточного происхождения, образованная от составного имени Амиргун («солнечный князь»). Она указывает на тюркские или кавказские корни рода и на то, что предок жил в условиях многонационального Российского государства, где его имя адаптировали под местные стандарты.