Фамилия Амиргунаев — редкий пример, где слились воедино арабский корень и русская модель фамилии. Её основа сложная: она восходит к мусульманскому составному имени Амир-Гунай (или Амир-Гуней). Первая часть, «Амир», с арабского переводится как «повелитель», «князь» или «правитель». Вторая часть — «Гунай» — скорее всего, тюркское имя или прозвище, которое может означать «солнечный», «светлый» (от тюркского «кун/гун» — солнце). Таким образом, имя-основа могло означать «светлый повелитель» или «князь солнца» — типичная для восточной антропонимии хвалебная конструкция.

Суффикс «-ев» указывает на русскую адаптацию фамилии, характерную для народов Кавказа и Поволжья, где фамилии образовывали по патронимическому принципу: Амиргунаев буквально значит «сын Амиргуная». Фамилия не получила широкого распространения и встречается преимущественно в Дагестане, Чечне и среди ногайцев. В этих регионах имя Амиргунай (в разных диалектных формах) фиксировалось ещё в XIX веке.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия интересна тем, что сохранила полную основу без усечения — редкий случай для длинных восточных имён. Обычно такие конструкции сокращали: Амирханов, Гунаев. Здесь же обе части имени остались нетронутыми, что может говорить о поздней фиксации фамилии в документах (конец XIX — начало XX века) или о сознательном стремлении сохранить полную форму исходного имени.

Дворянского происхождения у фамилии нет — это типичная крестьянская или горская фамилия, возникшая в среде мусульманских народов Российской империи при переходе к фамильной системе. В современных телефонных справочниках и базах данных носители фамилии Амиргунаев исчисляются единицами, что делает её одной из самых редких среди фамилий кавказского происхождения.