Фамилия Амирвалиев образована от мусульманского мужского имени Амирвали. Оно, в свою очередь состоит из двух арабских имен. В основе первой части имени Амирвали лежит имя Амир, которое в переводе на русский язык означает «предводитель, повелитель». Вторая часть имени Амирвали образована от имени Вали, которое имеет такие значения как «владелец, хозяин, господин, защитник»; «святой»; «близкий друг Аллаха»; «друг благородных властителей и добрых людей». Вали — это один из эпитетов Аллаха. Таким образом, потомок человека, которого звали Амирвали, со временем получил фамилию Амирвалиев.