Фамилия Амирвалиев образована от сложного мусульманского имени Амирвали, которое соединило два арабских корня: Амир («предводитель, повелитель») и Вали («владелец, хозяин, господин, защитник»; также «святой» и «близкий друг Аллаха»). В исламской традиции Вали — один из эпитетов Аллаха. Таким образом, имя Амирвали можно перевести как «повелитель, который является святым» или «владыка-защитник».

Словообразовательная модель фамилии типична для русского языка: к основе Амирвали добавлен суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?»). Фамилия означает «потомок Амирвали». Такая патронимическая модель характерна для многих народов России, исповедующих ислам, — татар, башкир, народов Кавказа. Встречаются и варианты написания: Амирвалиев, Амир-Валиев, а также более редкие формы с другим порядком частей (Валиамиров).

Географически фамилия распространена в регионах с тюркским и кавказским населением: в Татарстане, Башкортостане, Дагестане, а также среди азербайджанцев. Интересно, что имя Вали в качестве самостоятельного имени встречается и у народов, не связанных напрямую с арабским миром, — например, у осетин, где оно могло быть заимствовано через исламскую культуру.

Однозначно говорить о точном времени и месте возникновения фамилии Амирвалиев сложно: процесс формирования патронимических фамилий у мусульманских народов России растянулся на несколько столетий — с XVI по XX век. В отличие от русских дворянских фамилий, которые часто фиксировались в документах уже в XV–XVI веках, фамилии у татар и горцев Кавказа окончательно закрепились только после всеобщей паспортизации в 1930-е годы. Поэтому носитель фамилии Амирвалиев может происходить как из старинного рода, помнящего своего предка Амирвали, так и из семьи, где фамилию дали при советской переписи населения.

Для точного выяснения происхождения конкретной ветви Амирвалиевых потребуются генеалогические изыскания: архивные записи метрических книг мечетей, ревизские сказки или списки населённых пунктов. Однако ясно одно: эта фамилия — памятник исламской культуры, соединивший в себе два сильных имени, каждое из которых несёт оттенок власти и святости.