Фамилия Амняков — случай, когда основа слова не поддаётся однозначному толкованию с первого взгляда. В ней нет привычного корня, указывающего на профессию, внешность или имя крестильного святого. Чтобы понять, откуда она взялась, разбираем её по частям. Здесь есть как минимум две версии, одна из которых значительно убедительнее.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -яков. Это вариант более распространённого -аков/-яков, который в русских фамилиях обычно присоединялся к основе, оканчивающейся на -як или -яка. Так, Амняков логично выводится из прозвища Амняк или Амняка. А вот что такое «амняк» — главный вопрос.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «амняк» или «омняк». В некоторых северных и сибирских говорах так называли болотистое, топкое место, моховое болото, иногда — заросший овраг. Слово родственно «мнякать» (месить, давить) и «мять». Прозвище Амняк могли дать человеку, жившему у такого болота, или тому, кто работал на сырой, вязкой земле — например, косил траву на пойменных лугах. Суффикс -як в прозвищах часто указывал на признак по месту жительства (ср. Поляк, Сибиряк, Болотняк), так что эта версия укладывается в типичную модель русских фамилий.

Вторая версия, менее вероятная, предполагает искажённое тюркское имя. В татарском и башкирском языках есть имя Амня (вариант Амин, Аман), к которому мог прибавиться русский суффикс -як. Однако для такого объяснения нет серьёзных оснований: фамилия Амняков не фиксируется как массовая в регионах с сильным тюркским влиянием, а звуковой переход «Амня» → «Амняк» нехарактерен для русской ономастики. Скорее всего, это попытка притянуть экзотику там, где есть простое географическое объяснение.

Если принять первую версию, предки современных Амняковых — крестьяне или охотники из северных или сибирских губерний, жившие вблизи болот и мокрых низин. Фамилия редкая, в дореволюционных списках почти не встречается, что говорит о её позднем закреплении или локальном бытовании. Встретить её можно в основном в Зауралье и на Урале. Никаких знаменитых носителей в истории нет, и это нормально: такие фамилии — живые следы народной географии, а не дворянских родословных.