Фамилия Авняков — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а, скорее всего, местный говор или забытая профессия. Чтобы понять её происхождение, стоит заглянуть не в святцы, а в диалектные словари.

Самый вероятный корень — глагол «авнять» или «авняться», который в рязанских и тамбовских говорах означал «медлить, мешкать, колебаться». Человек, которого прозвали Авнякой, мог быть нерешительным, слишком долго думать перед делом или, наоборот, нарочно тянуть время. Прозвище давали не в обиду, а как меткую бытовую характеристику. Суффикс -як (как в «простак», «гуляка») превращал действие в свойство человека, а окончание -ов добавилось при оформлении фамилии в XIX веке, отвечая на вопрос «чей?» — сын Авняки.

Есть и вторая, более спорная версия: связь с тюркским словом «авна» или «авны» — так в некоторых тюркских языках называли охоту или охотничью добычу. Если это так, то Авняков мог быть потомком человека, промышлявшего зверя, или получившего прозвище за удачливый промысел. Но эта гипотеза слабее: фамилия почти не встречается в регионах с сильным татарским или башкирским влиянием, а сосредоточена именно в центральных русских областях — Рязанской, Тамбовской, Липецкой.

Интересная деталь: фамилия Авняков не образована от крестильного имени (вроде Иван → Иванов) и не связана с ремеслом, понятным всем (кузнец, плотник). Это «характерологическая» фамилия — она описывает внутреннее качество предка. В этом её ценность для историка: она сохранила редкое диалектное слово, которое почти исчезло из живой речи. Сословного барьера у фамилии не было: Авняковы встречались и среди крестьян, и среди мещан, но дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — она осталась в народной среде.