Фамилия Амоева — женская форма фамилии Амоев. Её основа — мужское личное имя или прозвище Амой. В русской ономастике такие фамилии чаще всего возникали от уменьшительных форм крестильных имён, но здесь возможен и тюркский след.

Самая вероятная версия: Амой — это просторечная форма канонического имени Амос (древнееврейское «тяжёлый, несущий ношу»). В русских говорах имя Амос легко сокращалось до Амой, по той же модели, что Тимофей → Тимоха → Тимоша, а затем закрепилось в фамилии через суффикс принадлежности -ев. Тогда предок носителя фамилии был сыном или потомком человека по имени Амой (Амос).

Однако фамилия Амоева встречается и у народов Северного Кавказа, особенно у осетин и чеченцев. В осетинском языке «амой» означает «глупец» — такое прозвище давали недалёкому человеку или, наоборот, в качестве охранительного имени, чтобы отвести сглаз. У чеченцев фамилия Амоев (Амоева) восходит к мужскому имени Ама (вариант Амо), которое имеет арабские корни и переводится как «деятельность, работа». В этом случае фамилия указывает на родоначальника по имени Ама.

Модель образования проста: русский суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) присоединился к основе Амой. Такая фамилия могла появиться как в русской среде (от Амоса), так и в результате русификации кавказских имён при записи в метрические книги. Второй вариант географически более вероятен для современных носителей — фамилия Амоева распространена в Ингушетии, Чечне и Северной Осетии.