Фамилия Амозова — женская форма фамилии Амозов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Амоз. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — Амозов, то есть сын или потомок человека по имени Амоз.

Само имя Амоз — редкое. Скорее всего, это народная, разговорная форма какого-либо канонического церковного имени. Самое вероятное — Амос. Имя Амос (от древнееврейского «амас» — «нести бремя», «нагруженный») в православных святцах есть, но в быту его часто упрощали: Амос — Амосок — Амоз. Замена глухого «с» на звонкое «з» в живой речи встречается (ср. «косить» и просторечное «козить»). Есть и другая версия: от имени Амвросий, где начальный слог мог редуцироваться до «Амоз». Но она менее правдоподобна, так как Амвросий обычно давал формы Абросим, Аброська.

Географически фамилия Амозов (и, соответственно, Амозова) привязана к северным и центральным регионам России, где старообрядческие и крестьянские традиции дольше сохраняли архаичные формы имён. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного родоначальника в конкретном селе или волости. Носитель фамилии Амозова, таким образом, с большой вероятностью потомок крестьянина или посадского человека, которого в документах XVII–XVIII веков записали как Амоза — либо по имени, либо по прозвищу, закрепившемуся за ним в общине.