Фамилия Амрихасова — редкий случай, когда арабское имя перешло в русскую фамилию, почти не потеряв своей внутренней формы. Её основа — мужское имя Амрихас, которое складывается из двух арабских корней: «амр» (дело, повеление) и «хас» (особый, исключительный). Вместе они дают значение «обладающий особым повелением» или «избранный для дела». В мусульманской среде такое имя могли дать с надеждой на высокое предназначение или божественное покровительство.

Модель образования проста: русский суффикс принадлежности -ов присоединился к восточному имени. Фамилия Амрихасов (а женская форма Амрихасова) возникла там, где делопроизводство фиксировало отчество по отцу: «сын Амрихаса» превращалось в Амрихасов. Первоначально она и означала «потомок Амрихаса».

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюрко-мусульманским населением — Татарстану, Башкортостану, Северному Кавказу, а также к татарской и башкирской диаспорам. По открытым данным, носителей фамилии в России — единицы, что делает её уникальной и локально привязанной. Скорее всего, предки Амрихасовых были сельскими жителями, крестьянами или ремесленниками: фамилии на -ов у восточных народов массово закрепились лишь в XIX — начале XX века, во время паспортизации и переписей.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Амриев, Амрахов — показывает, что основа «Амр» чаще встречается в сокращённом виде (от арабского «амр» — жизнь, долголетие). Полная форма Амрихас — более редкая, и это главная особенность фамилии: она сохранила не только имя, но и его смысловую нагрузку, не редуцированную до односложного корня.