Фамилия Амыраев — довольно редкая, и её происхождение почти наверняка ведёт в тюркскую языковую среду. Основа здесь — личное имя Амырай (или Амыр), которое восходит к тюркскому корню со значением «мир», «спокойствие», «тишина». В разных тюркских языках есть имена Амыр, Амырхан, Амырбай; они давались с пожеланием ребёнку мирной, безмятежной жизни. Суффикс -ев (не -ов) в русской передаче типичен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на -й: Амырай → Амыраев, то есть «сын (или потомок) Амырая».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически смешивались тюркские народы и русское население. Чаще всего Амыраевы встречаются среди башкир, татар, казахов, а также в среде кавказских народов, например у ногайцев или кумыков. В русских документах фамилия могла закрепиться в XIX — начале XX века, когда при переписях и паспортизации тюркские имена и прозвища оформляли по русской модели: к основе добавляли фамильный суффикс.

Интересная деталь: ударение в фамилии обычно падает на последний слог — Амыра́ев, что тоже характерно для тюркских заимствований, адаптированных русским языком. Встречаются варианты написания с буквой «а» в начале (Амыраев) и реже — с «о» (Омыраев), но это уже влияние местных говоров или ошибки писарей. В любом случае, фамилия не связана с русскими корнями: ни «амур», ни «мир» в её основе не лежат — это чисто тюркское имя-пожелание, ставшее фамилией.

Если судить по модели, предки первого Амыраева были, скорее всего, крестьянами или казаками, жившими в многонациональных южных или восточных губерниях Российской империи. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: она оставалась в простонародной среде, что нередко для тюркских имён, перешедших в фамилии в поздний период.