Фамилия Анчербак — редкий случай, когда русское написание почти полностью совпадает с исходным немецким словом. Это указывает на позднее, документальное закрепление фамилии, скорее всего, уже в XIX веке, когда переселенцев из немецких земель фиксировали в российских метриках и ревизских сказках. Разбираем её по составу: основа — сложение двух немецких корней «Anker» (якорь) и «Bach» (ручей). Буквальное значение — «якорный ручей» или «ручей, где стоит якорь». Вряд ли речь шла о реальном якоре в воде: так могли назвать место у излучины, напоминающей форму якоря, или участок, где ремонтировали лодки.

Фамилия сложная, двухкорневая, без русского суффикса. Это характерно для немецких фамилий, которые не адаптировали под славянскую модель: нет окончаний -ов, -ев или -ин. В России такие фамилии чаще всего встречались у поволжских немцев, меннонитов и колонистов, приглашённых Екатериной II. Анчербаки могли происходить из Самарской или Саратовской губерний, где существовали немецкие колонии с названиями вроде Анкербах или Анчербак.

Версия о тюркском или славянском происхождении маловероятна: ни в одном из этих языков нет прозрачной этимологии для сочетания «анчер» и «бак». Скорее всего, перед нами фамилия-топоним, образованная от названия хутора или поместья. В Германии есть несколько населённых пунктов Ankerbach, и переселенцы могли взять фамилию по месту выхода. Это типичная модель для немецких колонистов: они часто назывались по деревне, из которой приехали.

В написании возможна путаница. В немецком языке фамилия пишется Ankerbach, но в русской передаче «к» могло перейти в «ч» под влиянием местного произношения — как «Анчер» вместо «Анкер». Это не ошибка, а естественная адаптация к русской фонетике. Встречающийся вариант Анчербаков — уже результат обрусения, когда к немецкой основе добавили русский патронимический суффикс. Но исходная форма Анчербак сохраняет первоначальный вид и выдает немецкие корни носителя. Если ищете предков, стоит обратить внимание на списки колонистов Поволжья середины XIX века — там эта фамилия могла закрепиться именно в таком виде.