Фамилия Анчербак — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с исходным немецким словом. Это указывает на позднее, документальное закрепление фамилии, скорее всего, уже в XIX веке, когда переселенцы из немецких земель фиксировались в российских метриках и ревизских сказках. Основа — немецкое «Anker» (якорь) и «Bach» (ручей). Буквальное значение — «якорный ручей» или «ручей, где стоит якорь». Вряд ли речь шла о реальном якоре в воде: так могли назвать место у излучины, напоминающей форму якоря, или участок, где ремонтировали лодки.

Фамилия сложная, двухкорневая, без русского суффикса. Это характерно для немецких фамилий, которые не адаптировали под славянскую модель (без окончаний -ов, -ин). В России такие фамилии чаще всего встречались у поволжских немцев, меннонитов и колонистов, приглашённых Екатериной II. Анчербаки могли быть из Самарской или Саратовской губерний, где существовали немецкие колонии с названиями вроде Анкербах или Анчербак.

Версия о тюркском или славянском происхождении маловероятна: ни в одном из этих языков нет прозрачной этимологии для сочетания «анчер» и «бак». Скорее всего, перед нами фамилия-топоним, образованная от названия хутора или поместья. В Германии есть несколько населённых пунктов Ankerbach, и переселенцы могли взять фамилию по месту выхода.

В написании возможна путаница: в немецком языке фамилия пишется Ankerbach, но в русской передаче «к» могло перейти в «ч» под влиянием местного произношения (как «Анчер» вместо «Анкер»). Это не ошибка, а естественная адаптация. Встречающийся вариант Анчербаков — уже результат обрусения, когда к немецкой основе добавили русский патронимический суффикс. Но исходная форма Анчербак сохраняет первоначальный вид и выдает немецкие корни носителя.