Фамилия Анчихрова образована от забытого в наши дни имени Онисифор. Это имя восходит к греческому слову, которое имеет значение «полезный». Основой же для фамилии послужила просторечная форма этого имени – Анцифер, характерная для Новгорода и Пскова. Позднее имя Анцифер также подверглось трансформациям. Так, на его базе образовались имена Анчифер и Анчифр, а также Анчихр. От последней формы и произошла фамилия Анчихрова. Скончался Онисифор в 1148 году и был погребен в Ближних пещерах рядом с преподобным Спиридоном. Таким образом, потомок человека, которого звали Анчихр, со временем получил фамилию Анчихрова. Сведения о представителях фамилии Анчихров содержатся в различных архивных документах. Так, в архивах Пензенского общества «Мемориал» записан Анчихров Антон Евстигнеевич, который родился в 1875 году (Пензенская обл., Чембарский р-н, д. Красавка).