Фамилия Аньчков, предположительно, образована от имени Аньчик - варианта тюркско-монгольского имени имен Анчук, Анчак, которое переводится на русский как «любитель охоты», «охотник, зверолов, борец». Не исключено, что именование Аньчик восходит к чувашскому слову «анчăк» со значением «щенок, собака, пес». В этом случае, возможно, что именование Аньчик было именем – в старину у многих народов были распространены имена, образованные от названий животных. Такие имена часто выполняли функции оберега, защищая их владельцев от нечистой силы. Также возможно, что именование Аньчик представляет собой одну из форм женского имени Анна, которое в переводе с древнееврейского означает «милость, благодать». В форме Анчи имя Анна распространено у гагаузов, а также венгров и, поляков и чехов.