Фамилия Андакиринский — редкая, и её происхождение скрыто за несколькими слоями языковых изменений. В основе, скорее всего, лежит географическое название, оформленное по модели «основа + суффикс -ск- + окончание -ий». Такие фамилии (типа Тверской, Рязанский, Вяземский) в старину давали дворянам или духовенству по названию их вотчины, поместья или места службы. Однако Андакиринский отличается от них необычной морфологией: суффикс -ин- в середине слова (Андакир-ин-ский) — редкость. Обычно для фамилии на -ский берут чистую основу топонима, например «Андакир» дал бы Андакирского. Наличие вставного -ин- подсказывает, что фамилия могла образоваться не напрямую от названия места, а от прозвища первого носителя — «Андакира», то есть человека, выходца из местности Андакиры. Либо это результат притяжательной формы: «сын Андакира» (Андакирин), которая позже перешла в дворянскую форму на -ский.

Корень «Андакир-» не встречается в современных топонимических справочниках центральной России, что наводит на мысль об иноязычном, возможно, тюркском или монгольском происхождении. В тюркских языках есть слова, близкие по звучанию к «андак» или «андаки» — с возможным значением «такой», «подобный», «ровный» или как часть составного имени. Но более правдоподобна версия, что «Андакир» — это искажённое название реки, урочища или села, которое могло существовать в южнорусских степях, в Крыму или на Кавказе, где пересекались славянские и тюркские топонимы. Исчезновение такого топонима — не редкость: многие мелкие поселения и урочища растворились в истории, не оставив следов в современных атласах.

Исходя из модели образования, предки Андакиринских могли быть либо служилыми людьми, получившими землю на окраинах государства, либо священниками, чья фамилия была образована по названию прихода или храма. Фамилия не массовая и не крестьянская по происхождению — такие «географические» фамилии на -ский в XIX веке чаще всего указывали на принадлежность к духовному сословию или мелкопоместному дворянству. Точных сведений о конкретном населённом пункте Андакир в открытых источниках нет, что делает фамилию особенно интересной для локального генеалогического поиска — возможно, она сохранилась в узком регионе или вовсе исчезла как топоним.