Фамилия Андакиринский — редкая, и её происхождение скрыто за несколькими слоями языковых изменений. В основе, скорее всего, лежит географическое название, оформленное по модели «основа + суффикс -ск- + окончание -ий». Такие фамилии (типа Тверской, Рязанский, Вяземский) в старину давали дворянам или духовенству по названию их вотчины, поместья или места службы.

Корень «Андакир-» не встречается в современных топонимических справочниках центральной России. Это наводит на мысль, что название могло быть иноязычным, возможно, тюркским или монгольским. В тюркских языках есть слова, близкие по звучанию к «андак» или «андаки» — с возможным значением «такой», «подобный», «ровный» или как часть составного имени. Однако более правдоподобна версия, что «Андакир» — это искажённое название реки, урочища или села, которое могло существовать, например, в южнорусских степях, в Крыму или на Кавказе, где пересекались славянские и тюркские топонимы.

Суффикс -ин- в середине фамилии (Андакир-ин-ский) — редкая деталь. Обычно для образования фамилии на -ский берут чистую основу топонима (например, «Андакир» → Андакирский). Наличие вставного -ин- может указывать на то, что фамилия произошла не от самого названия места, а от прозвища первого носителя — «Андакира», то есть человека, выходца из местности Андакиры. Или же это результат притяжательной формы: «сын Андакира» (Андакирин), которая позже перешла в дворянскую форму на -ский.

Исходя из модели образования, предки Андакиринских могли быть либо служилыми людьми, получившими землю на окраинах государства, либо священниками, чья фамилия была образована по названию прихода или храма. В любом случае, фамилия не массовая и не крестьянская по происхождению — такие «географические» фамилии на -ский в XIX веке чаще всего указывали на принадлежность к духовному сословию или мелкопоместному дворянству. Точных сведений о конкретном населённом пункте Андакир в открытых источниках нет, что делает фамилию особенно интересной для локального генеалогического поиска — возможно, она сохранилась в узком регионе или вовсе исчезла как топоним.