Фамилия Андеев — русская по форме, но с неочевидной основой, которая уводит нас в народную речь. Если отбросить суффикс -ев (указание на принадлежность: «чей?» — сын Андея), остаётся корень «Анд-». Прямого имени «Андей» в церковных святцах нет, и это главная загадка. Самое вероятное объяснение — фонетический вариант имени Андрей. В южнорусских и украинских говорах звук «р» часто выпадал или смягчался, давая формы «Андый», «Андей». Так Андеев буквально означает «сын Андея», то есть потомка человека, которого в быту звали Андей вместо Андрей.

Менее распространённая версия — связь с тюркским именем Анди или Андай, встречающимся у башкир и татар. Тогда фамилия могла возникнуть среди крещёных татар или в зонах русско-тюркского пограничья, например, в Поволжье или на Урале. Но для Андеева такая этимология менее типична: суффикс -ев в русских фамилиях крепят к основам на мягкий согласный, что как раз характерно для славянских диалектных форм, а не для тюркских имён.

Фамилия редкая, без массового распространения. Она не попала в списки дворянских или купеческих родов: её носители — скорее всего, выходцы из крестьянской или мещанской среды, где имя Андрей в усечённой форме было обычным. С точки зрения словообразования, это типичная патронимическая фамилия второй волны — не от канонического церковного имени, а от его бытового, разговорного варианта, который закрепился в документах XIX века.

Сравните с однокоренными: Андюков, Андин, Андяков — все они образованы от производных форм имени Андрей, но Андеев выделяется простотой и краткостью, без лишних суффиксов. По архивам фамилия фиксировалась преимущественно в центральных губерниях России, особенно в Рязанской и Тамбовской. Это крепко подтверждает версию о местном диалектном произношении: именно в этих краях «акающий» говор и выпадение «р» давали формы вроде «Андей» вместо «Андрей».