Фамилия Андеева — женская форма, исходная мужская — Андеев. С первого взгляда её можно принять за вариант распространённой фамилии Андреев, но это самостоятельное образование, и разница здесь принципиальна.

Основа фамилии — не каноническое имя Андрей, а его уменьшительная или диалектная форма Андей. В русских говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, имя Андрей нередко произносили и записывали как Андей (с утратой звука «р» в потоке речи). От этой формы и пошла фамилия Андеев: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Андеев буквально означал «сын Андея». Это так называемая «патронимическая» фамилия, образованная по той же модели, что и Петров, Иванов, но от народного, а не книжного варианта имени.

Второй, менее вероятный, но возможный вариант происхождения — от прозвища Андей. В некоторых диалектах «андей» или «андея» могло означать нечто вроде «непоседа» или «простак», но эта версия не имеет надёжного подтверждения в ономастических словарях. Гораздо правдоподобнее, что перед нами просто фонетическое изменение имени Андрей, которое закрепилось в фамилии.

Фамилия Андеева не относится к числу дворянских или древних родовых — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, которая фиксировалась в переписных книгах и ревизских сказках центральных и северных губерний России. Встречается она редко, что делает её интересной с точки зрения локальной истории: носители Андеевых, скорее всего, происходят из одного или нескольких сёл, где имя Андей было в ходу.