Фамилия Андеева — женская форма, исходная мужская — Андеев. На первый взгляд её легко спутать с распространённой фамилией Андреев, но это самостоятельное образование, и разница здесь принципиальна. В основе фамилии лежит не каноническое имя Андрей, а его уменьшительная или диалектная форма Андей. В русских говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, имя Андрей нередко произносили и записывали как Андей — с утратой звука «р» в потоке речи. Суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), так что Андеев буквально означал «сын Андея». Это патронимическая фамилия, построенная по той же модели, что Петров или Иванов, но от народного, а не книжного варианта имени.

Вторая версия — от прозвища Андей. В некоторых говорах «андей» или «андея» могло означать «непоседа» или «простак», но эта гипотеза не имеет надёжного подтверждения в ономастических словарях. Гораздо правдоподобнее, что перед нами просто фонетическое изменение имени Андрей, закрепившееся в фамилии.

Фамилия Андеева не относится к числу дворянских или древних родовых — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, которая фиксировалась в переписных книгах и ревизских сказках центральных и северных губерний России. Встречается она редко, что делает её интересной с точки зрения локальной истории: носители Андеевых, скорее всего, происходят из одного или нескольких сёл, где имя Андей было в ходу. Если ваш предок носил эту фамилию, искать корни стоит именно в тех регионах, где «аканье» и утрата согласных были нормой живой речи.