Фамилия Андраханов — одна из тех, что хранят память о личном имени, которое со временем изменилось до неузнаваемости. В её основе лежит имя Андрахан, а оно, в свою очередь, — диалектный вариант церковного имени Андриан. Здесь и кроется главный сюрприз: Андриан — это народная переработка более древнего имени Адриан, которое пришло из греческого языка и означало «житель города Адрии» или, шире, «с Адриатики» (так называлась часть Средиземного моря между Италией и Грецией).

Почему Андриан, а не сразу Адриан? Сработало народное чутьё на созвучие: форма Андриан возникла под влиянием гораздо более распространённого на Руси имени Андрей (от греческого «мужественный»). Так имя, связанное с географическим названием, получило «мужественный» оттенок. А фамилия Андраханов закрепила уже следующий этап преобразования — переход Андриан в просторечное Андрахан. Такое «аканье» и перестановка звуков (метатеза) — обычное дело в живой русской речи, особенно в южных и центральных говорах.

В истории христианства известно около десяти святых покровителей имени Адриан (и, соответственно, его производных). На Руси верили, что имя напрямую связано с судьбой: назвать ребёнка в честь святого или великомученика — значит дать ему либо светлую и хорошую жизнь, либо, напротив, трудную, полную испытаний. Считалось, что между именем и человеком существует незримая связь. Фамилия Андраханов, таким образом, буквально означает «потомок Андрахана», то есть человека, который носил это имя.

С точки зрения словообразования всё прозрачно: к основе Андрахан добавился типичный русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Андраханов сын). Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, и её наличие говорит о том, что фамилия формировалась уже в русской языковой среде, скорее всего, в среде крестьян или посадских людей. Дворянские фамилии чаще образовывались при помощи суффиксов -ский/-ской.

Фамилия редкая, и её география, скорее всего, связана с регионами, где было распространено «акающее» произношение. Встречаются однокоренные варианты: Андраханов, Андрашов, Андрианов. Последний — самая распространённая и «книжная» форма, а Андраханов — её живой, народный «родственник», сохранивший следы того, как имя звучало в реальном быту несколько веков назад.