Фамилия Андрышев — это не просто вариация, а наглядный срез живой речи, застывший в документе. В её основе лежит имя Андрей, но путь от имени до фамилии прошёл через местный говор. В западных и юго-западных русских землях, а также в Беларуси имя «Андрей» под влиянием украинского и польского языков нередко звучало как «Андрый». От этой диалектной формы с помощью уменьшительного суффикса -ыш- и образовалось прозвище Андрыш — прямой аналог более привычного для литературного русского языка «Андрюша» или «Андрейка». Так могли называть младшего сына в семье, который ещё не обзавёлся собственным хозяйством, или просто ласково обращались к Андрею.

Фамилию же Андрышев получил уже прямой потомок: отвечая на вопрос «чей?», предка называли Андрышем, а его сына или внука — Андрышевым. Суффикс -ев (а не -ов) здесь не случаен — он указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий или шипящий согласный: «Андрыш» → «Андрышев». Это стандартная словообразовательная модель для русских фамилий, но закрепилась она за формой, нетипичной для литературной нормы.

География фамилии подтверждает её диалектное происхождение. Андрышев почти не встречается в центральных и северных областях России. Её ареал — преимущественно западные регионы: Смоленская, Брянская, Псковская области, а также Беларусь. Именно там местные писцы фиксировали имя на слух, и в документах появлялся не «Андрей», а «Андрый» и, соответственно, «Андрышев».

В словарях русских фамилий, например у Б. Унбегауна, Андрышев не выделяется отдельной статьёй, но уверенно относится к группе фамилий, образованных от народных форм имени Андрей. Родственные варианты — Андрюшев, Андрюшин, Андрианов — имеют ту же основу, но иное диалектное происхождение. Таким образом, носитель фамилии Андрышев может с большой вероятностью считать своими предками крестьян или мещан с запада России, чью фамилию записали так, как слышали в местном говоре.