Фамилия Андришевская — один из тех случаев, когда географическое происхождение читается почти буквально. Она образована по типичной для восточнославянских земель модели на -ский/-цкий: такие фамилии изначально закреплялись за владельцами поместья или жителями конкретного села. В основе лежит топоним Андришево или Андришев, а тот, в свою очередь, восходит к личному имени Андриш — народной, разговорной форме канонического имени Андрей. В белорусской, украинской и польской традициях имя Андрей часто преобразовывалось в Андриш (ср. польск. Andrzej — Анджей, уменьшительное Andrysz). Исходное значение: «женщина из рода владельца Андришева» или «уроженка селения Андришево».

Основа фамилии — не Андрей напрямую, а именно Андриш, что сразу отличает её от более распространённых Андреевских. Суффикс -евск- типичен для фамилий, образованных от названий населённых пунктов на -ов/-ев: Андришев дал Андришевского, а женская форма на -ая закрепилась в русской традиции, хотя в польском языке она звучала бы как Andryszewska.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой — современной Беларуси, западной Украине и восточной Польше. В России она встречается значительно реже, чаще всего как след миграции XIX — начала XX века. Сословно носители могли быть как мелкопоместной шляхтой, владевшей фольварком Андришево, так и крестьянами, получившими фамилию по названию деревни после отмены крепостного права. Точных сведений о конкретном селении Андришево в открытых источниках немного — это мог быть хутор или урочище, не сохранившееся до наших дней.

Самая интересная деталь: фамилия Андришевская — редкий пример, где основа не обрусела до Андреев-, а сохранила западнорусское или польское звучание. Это указывает на то, что предки носительницы фамилии жили в зоне языкового пограничья, где формы имени Андрей смешивались с местными диалектами. Если искать однокоренные фамилии, то ближайшие аналоги — Андриевский (украинский вариант) и Анджеевский (польский), но Андришевская стоит особняком за счёт сужения гласного в корне: не «е», а «и». Эта фонетическая особенность выдает именно белорусское или польское влияние, где переход «е» в «и» перед шипящими — обычное дело. Так что по фамилии можно примерно определить, где жили предки: скорее всего, между Брестом и Гродно или в западных областях Украины.