Фамилия Андямова — женская форма фамилии Андямов. В её основе лежит мужское личное имя или прозвище Андям, которое, скорее всего, является диалектным или просторечным вариантом канонического имени Андрей. В русской народной среде имена часто переделывались на свой лад: Андрей превращался в Андрю, Андя, а от них уже образовывались фамилии. Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий, означающую «принадлежащий» или «из рода»: Андямов — сын Андяма.

Вероятность того, что Андям — это искажённое «Андрей», самая высокая, поскольку имя Андрей было одним из самых распространённых в крестьянской среде. Менее убедительна гипотеза о связи с тюркским корнем «анды» (друг, товарищ) или с названием растения «андыз» (девясил). Для фамилии, бытующей в центральной России, славянская основа через имя Андрей выглядит естественнее.

Географически фамилия Андямова встречается нечасто, но прослеживается в Поволжье, особенно в Чувашии и Татарстане. В этих регионах русские фамилии нередко соседствуют с местными, и форма Андямов могла закрепиться среди русскоязычного населения или обрусевших чувашей. Предки носительницы фамилии были, скорее всего, крестьянами или мещанами — людьми, чьё прозвище Андям не попало в официальные документы, а передавалось в устной традиции.

В написании фамилии обращает на себя внимание буква «я» после «д». Это редкий случай, когда народная форма имени (Андям) сохранила мягкость согласного, что нехарактерно для стандартного уменьшительного «Андя». Возможно, в говоре предков ударение падало на второй слог: Андя́мов, что и зафиксировалось на письме.