Фамилия Анджиевская — женская форма фамилии Анджиевский, характерная для польской и украинской традиции словообразования. Суффикс -евск-/-овск- указывает на топонимическое происхождение: такую фамилию обычно давали по названию места, откуда человек был родом. В основе лежит географическое название Анджиево или Анджиев (польск. Andrzejewo, Andrzejów) — типичные для Польши и западных областей Украины поселения, образованные от имени Анджей (польский аналог имени Андрей). Таким образом, Анджиевская буквально означает «принадлежащая к Анджиеву» или «выходящая из Анджиева».

Корень Андж- — это фонетическое приспособление польского Andrzej на русский и украинский лад. В польском языке сочетание drz произносится как нечто среднее между «дж» и «ж», отсюда и написание «Андж» вместо «Андрж». Встречаются варианты написания фамилии: Анджеевская, Андржеевская, Андреевская, но Анджиевская — одна из самых частых русифицированных форм.

Фамилия распространена на территории бывшей Речи Посполитой: в Польше, Западной Беларуси, на Волыни и в Подолье. В России носители Анджиевской встречаются в основном среди потомков переселенцев конца XIX — начала XX века, а также среди репрессированных поляков, сосланных в Сибирь и Казахстан. Сословно фамилия не была исключительно шляхетской или крестьянской — её носили и мелкопоместные дворяне, и городские мещане, и крестьяне, получившие фамилию по месту жительства после отмены крепостного права.

Обратите внимание на редкую особенность: в отличие от большинства фамилий на -ский, которые в женском роде не меняют ударение (Анджи́евская), здесь ударение может падать на второй слог — Анджие́вская, если исходное название имело ударное «е». Оба варианта встречаются в документах, и это не ошибка, а отражение местного говора.

Если ваша фамилия Анджиевская, ваши предки с высокой вероятностью происходят из польскоязычной или украинской среды, а их фамилия — это «прописка» по названию деревни или усадьбы, названной в честь святого Андрея или человека по имени Анджей.