Фамилия Анджиева — женская форма, а её мужской вариант — Анджиев. Родословная этой фамилии почти наверняка ведёт с Кавказа, из тюркоязычной или ираноязычной среды. Чтобы понять её корень, не нужно далеко ходить за словарями: основа «Анджи» — это, скорее всего, усечённая или фонетически изменённая форма личного имени или прозвища.

Самое прямое предположение — связь с тюркским словом «анджы» (охотник) или с именем Андж, которое встречается у кумыков, ногайцев и других народов Северного Кавказа. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Анджиев буквально означает «сын (или потомок) Анджи». Такая модель образования фамилий — через притяжательный суффикс — типична для русских фамилий, но в данном случае она наложена на нерусскую основу. Это говорит о том, что фамилию оформляли уже в русской административной среде, скорее всего, в XIX — начале XX века, когда на Кавказе фиксировали фамилии по русскому образцу.

Есть и другая, менее вероятная, но возможная версия: связь с арабским именем Андж (или Анджа), которое может означать «дар» или «подарок». Однако для фамилий, бытующих в Дагестане и Ставрополье, тюркская версия («охотник») выглядит органичнее: прозвища по роду занятий — один из древнейших источников фамилий. Обратите внимание на особенность: фамилия могла закрепиться не за самим охотником, а за его потомками, подчеркивая родовое мастерство. В этом смысле она схожа с русскими фамилиями вроде Охотников, но с иной, кавказской, языковой основой.

Географически фамилия Анджиева чаще всего встречается в Дагестане, Чечне, а также среди кумыкского населения. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вполне вероятно, были охотниками, следопытами или просто людьми, получившими такое прозвище за ловкость и сноровку. В любом случае, это фамилия, которая несёт в себе отпечаток кавказского многообразия и истории взаимодействия языков.