Фамилия Анджиевский — одна из тех, где на слух кажется, что корень должен быть польским или украинским, а на деле всё упирается в тюркское или адыгское имя. Суффикс -ский (в женском роде -ская) типичен для шляхетских фамилий Речи Посполитой, но он же массово присваивался в XIX веке духовенству и выходцам из мещан. Поэтому первая версия: перед нами фамилия, образованная по польской модели от названия места — села вроде Анджеево или Анджиево. Такие топонимы есть в исторической Польше, на Волыни и в Подолье.

Однако корень «Андж» настораживает. В польском языке имя Анджей (Andrzej) даёт фамилии Анджеевский, Анджейовский, но форма «Анджиевский» с твёрдым «дж» — скорее калька с восточного произношения. В тюркских языках «андж» или «анджи» означает «груша» (в турецком armut, но в ряде диалектов — anç). В адыгских (черкесских) фамилиях встречается основа «Андж» — это могло быть личное имя или прозвище. Если предок носителя был выходцем с Северного Кавказа или из Крыма, то Анджиевский — это русифицированная версия горской фамилии, которую записали по польскому шаблону.

Третья, менее вероятная, но возможная версия — от греческого имени Анджелос (ангел) через турецкое посредство. В Османской империи греков часто называли «Анджел», и при переселении в славянские земли фамилия могла обрасти суффиксом -ский.

На практике фамилия редкая. В Российской империи её носители встречались в Киевской, Подольской и Херсонской губерниях — на стыке польского, украинского и тюркского миров. Сословно это чаще всего мещане или однодворцы, реже — дворяне. В советское время фамилия почти не фиксировалась за пределами юга Украины и Краснодарского края.

Что точно: фамилия не от слова «анджи» как «груша» в прямом смысле — вряд ли предка прозвали грушей. Скорее, это либо топонимическая фамилия от места, названного по имени Анджей (с местным искажением), либо этнический маркер: человека с Кавказа или из Крыма записали на польский манер. Без конкретных родословных документов выбрать одну версию нельзя, но тюркский или адыгский след кажется более редким и потому более правдоподобным для объяснения нестандартного произношения.