Фамилия Анджиевский звучит так, будто её корни должны лежать в польском или украинском языке, но при ближайшем рассмотрении всё упирается в тюркское или адыгское имя. Суффикс -ский (в женском роде -ская) — типичный для шляхетских фамилий Речи Посполитой, но в XIX веке его массово присваивали и духовенству, и выходцам из мещан. Поэтому первая, самая очевидная версия: фамилия образована по польской модели от названия места — села вроде Анджеево или Анджиево. Такие топонимы встречаются в исторической Польше, на Волыни и в Подолье.

Однако корень «Андж» настораживает. В польском имя Анджей (Andrzej) даёт фамилии Анджеевский или Анджейовский, но форма «Анджиевский» с твёрдым «дж» — скорее калька с восточного произношения. В тюркских языках «андж» или «анджи» означает «груша» (в турецком armut, но в ряде диалектов — anç). В адыгских (черкесских) фамилиях основа «Андж» могла быть личным именем или прозвищем. Если предок носителя был выходцем с Северного Кавказа или из Крыма, то Анджиевский — это русифицированная версия горской фамилии, которую записали по польскому шаблону. Именно эта версия объясняет нестандартное произношение: твёрдое «дж» нехарактерно для польской фонетики, зато естественно для тюркских и кавказских языков.

Третья, менее вероятная, но возможная версия — от греческого имени Анджелос (ангел) через турецкое посредство. В Османской империи греков часто называли «Анджел», и при переселении в славянские земли фамилия могла обрасти суффиксом -ский.

На практике фамилия редкая. В Российской империи её носители встречались в Киевской, Подольской и Херсонской губерниях — на стыке польского, украинского и тюркского миров. Сословно это чаще всего мещане или однодворцы, реже — дворяне. В советское время фамилия почти не фиксировалась за пределами юга Украины и Краснодарского края.

Что точно: фамилия не от слова «анджи» как «груша» в прямом смысле — вряд ли предка прозвали грушей. Скорее, это либо топонимическая фамилия от места, названного по имени Анджей (с местным искажением), либо этнический маркер: человека с Кавказа или из Крыма записали на польский манер. Без конкретных родословных документов выбрать одну версию нельзя, но тюркский или адыгский след кажется более редким и потому более правдоподобным для объяснения нестандартного произношения.