Фамилия Анелионис звучит для русского уха необычно. Её происхождение почти наверняка литовское, и это сразу подсказывает путь разбора. В литовском языке фамилии на -онис (Anelionis) — одна из самых распространённых патронимических моделей. Суффикс -onis указывает на принадлежность: буквально «сын такого-то» или «потомок». В данном случае основа — Anel-, которая восходит к женскому имени Anelė (литовский вариант имени Анна, Аннушка) или реже к мужскому Anelis (уменьшительное от Анупас, литовского аналога Иоанна, Иван). Таким образом, Анелионис в исходном значении — «сын Анеле» или «потомок Анелиса», то есть человек из рода, родоначальником которого была женщина по имени Анеле или мужчина по имени Анелис.

Интересно, что литовские фамилии с таким суффиксом часто формировались в крестьянской среде в XVII–XIX веках, когда шло массовое закрепление наследственных прозваний. Женская основа (Анеле) не должна смущать: в балтийской ономастике встречаются случаи, когда прозвище или второе имя матери давало начало фамилии, особенно если отец был рано утрачен или не играл заметной роли в общине. Впрочем, версия с мужским именем Анелис проще и статистически вероятнее.

В русском контексте фамилия Анелионис — явный пришелец из западных губерний Российской империи (современные Литва, северо-запад Беларуси). После присоединения этих земель многие литовские фамилии русифицировались, но Анелионис сохранила оригинальное окончание, не получив типичных русских суффиксов -ов/-ев или -ин. Это говорит о том, что носители фамилии либо оставались в среде, где литовский язык бытовал активно, либо переселились вглубь России уже в XX веке, когда механическая русификация фамилий перестала быть обязательной.

Других версий — из греческого или латинского корней — строить не стоит: в греческом «анелион» (ἀνήλιον) означает «без солнца», но это книжное слово, не давшее фамилий. Связь с итальянским «анелло» (кольцо) тоже натянута. Фамилия Анелионис — компактный, хорошо читаемый след литовской антропонимической традиции, где за необычным для русского уха окончанием стоит простая и ясная схема: имя предка плюс суффикс родства.